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2010.06.21 (Mon)

数学物

ある町では、赤のタクシーが85%、白のタクシーが15%の割合で走っている。
この町でタクシーによるひき逃げ事件が起こり、目撃者は白いタクシーが轢いたと証言した。そこで目撃者の識別能力をテストしたところ、事件の状況では80%の確率で正解できるが20%の確率で間違えることが分かった。
このとき白のタクシーが犯人である確率は?

答えはまたこんど。確率スキ人間には面白い問題です。

以下は答えです
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EDIT  |  21:31  |  数学  |  TB(0)  |  CM(3)  |  Top↑

2007.12.30 (Sun)

コマ大W杯

過程が大事というのは当然なこととはいえ正解出しただけなのでという理由で90点なのはなんだかなあ。
結局韓流スターの宣伝に終わってるようじゃいくら貰ってるんだと勘繰らざるを得ません。そういう層が見る番組じゃあないということはわかっていそうなものなのに。
エミー賞は遠いよ。
EDIT  |  21:48  |  数学  |  TB(0)  |  CM(0)  |  Top↑

2007.01.18 (Thu)

これも難問(ながーくなった)

20070118194038.jpg

コマ大の副読本を買いました。番組を見てる人ならば1000円でも安いといえるかも。番組の過去問の解説を活字でじっくり見れるのはありがたや。

それに触発されて考えてみたいメダルイベントがあります。

シグマポーカーにおけるハイローダブルでのプロモ「全てHi or Lowを選択して5枚目まで引ききればBet数×50枚プレゼント」
ハイローとは大きいか小さいかを当てるだけ、というのが普通のルールであろうと思いますが、このルールは特異的です。

対象となるカードの数字が何であろうと、
勝つ確率は 62/128 (約 48.5%)/
負ける確率は 66/128 (約 51.5%)


つまり、3という数字が場にあるとき、ハイを選択した場合に3もしくは2が出る可能性が51,5%、4以上の数字が出る可能性が48.5%ということになります。
興味があればここが詳しいです。
これをふまえて。

このプロモによるプレイヤーの期待利得はp/oにして何%上昇するか答えなさい!

ひとつずつ分析してみます。
ハイローにおけるプレイヤーの勝率は約48.5%。これで4連勝することが最低条件であるので、0.485^4=0.553...(5.53%)
約18回に1回の割合で振り切れるようです。これを多いと見るか少ないと見るか。

他に考える必要のある事項はいろいろあります。

プレイヤーがHiのみを選択するという選択を取るとき、スペシャルボーナスで得ることの出来るものが、FlashとStraightに限られてしまうというマイナス要素。
これによってハイローの最適戦略からは外れてしまうのは事実です。

次にどうやってもHi or Lowで振り切れない数字が出てしまった場合。
(例:7→Kとなり残り3枚引きたくとも上にはAの1枚しか残されてない。)
この場合はじっと撤退するのがプロモに対するアプローチとしては最適だと思いますが、なにかしらの影響はありそう。


元々運だけの世界と思われがちなメダルゲームの中で技術介入の余地のあるハイローダブルアップがさらに楽しく打てるこのイベントの真実はいかに!
EDIT  |  20:10  |  数学  |  TB(0)  |  CM(1)  |  Top↑

2007.01.16 (Tue)

ラグランジュ!?

明日が数学のテストなのですが、どうやら手に負えない敵とぶつかっているようです。
「数学は見に限る」 数見。

EDIT  |  22:50  |  数学  |  TB(0)  |  CM(0)  |  Top↑

2006.04.10 (Mon)

ハドソン パズルシリーズvol.3「SUDOKU 数独」

ペンシルパズル本でおなじみのニコリが産み出した名作パズル。鉛筆で書いては消してという手間が省ける携帯ゲームでの発売はもしかしたら化けるかも。好き嫌いはあるパズルかもしれませんが、三人に一人はやればのめりこむ、と思う。

聖徳小図書室にこのシリーズが並んでいたのは今思えば神でした。推理パズルやカックロとかも食わず嫌いせずにやってみればよかったかなあ。いまさらついていけません。
で、これが売ってないのですよGEOさんに!
中の人は面白そうなゲーム買っていくなか寂しく店を出ました。寒空にはぽつぽつと雨が数えるほどにそれぞれが独立したかのように降っていた。
「数独」完

ヨドバシ在庫確認によると新宿店では売ってるみたいです・・・はんちょうさ~んw

EDIT  |  19:36  |  数学  |  TB(0)  |  CM(0)  |  Top↑

2006.03.21 (Tue)

大きな背中・大塚

今日のWBCは8回がハイライトだったでしょう。
1点差に詰められ逆転ムードも漂う8回一死、大塚、登場。
なんでもないかのように後続をさらりと止めたのは鬼神の成せる業だったと思います。それくらいさり気なかった。

現在室内では買い換えたCDプレイヤーがクインテットを奏でています。ipodもいいけどプレイヤーもなかなかです。

EDIT  |  21:26  |  数学  |  TB(0)  |  CM(2)  |  Top↑

2006.03.11 (Sat)

チーム名倉

彼は今どうしてるんでしょうか。こんばんは。

土日くらい競馬で何もかも忘れたい−−−−−な今日この頃。更新減ってるのは元気無い証ということでインサイダーでもくださいJRAさま。

ケプラー予想
こんなものを市立図書館から借りてみました。2週間で読み終えるか微妙です。
これと似た本で
フェルマーの最終定理という本があります。
この定義とは
nが2より大きい自然数であれば
X^n+Y^n=Z^n
を満たす、自然数X、Y、Zは存在しない

というもの。
対して、ケプラー予想とは
同半径の球を敷き詰めたとき、最密充填は面心立方格子である
面心立方格子とは簡単に言えば六角形のようなもの。10円玉を10枚くらい用意して出来る限り隙間ないように敷き詰めてみてもらえばわかると思います。
図形は小学校から苦手だった(と認識付けて逃げている)のでどうにもフェルマーの最終定理ほどにはのめりこめそうにありません。

さて、この二つ。みなさんはどちらが興味深いですか?
数学者かっこいいな。

EDIT  |  21:44  |  数学  |  TB(0)  |  CM(4)  |  Top↑
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